Strichmännchen = 1D?

[BigBenGermany1983]

Ein Strich hat doch aber auch eine Breite, sonst wäre es ja nur ein fiktiver Strich. Also hat er doch auch eine Fläche

Ja das ist die alte Leier! *lol* Damit habe ich meinen Dozenten auch genervt!
Dieser hat dann irgendwann gesagt...
Klar, hat ein gemalter Strich eine Länge und Breite.
Man musste jedoch festlegen, um 1D beschreiben zu können, das ein Strich keine Fläche besitzt um 1D abstrahieren zu können.

[Lupito]

Na gut, ist eh zu heiß

[alesch]

Ich hoffe ich konnte dir helfen es zu verstehen. =)

Ich glaube, das hast du wirklich. Schau gerne nochmal über das, was ich hier zusammenwerfe. Ich glaube, ich verstehe dich. Und dazu hab ich mir Gedanken gemacht.

Ich frage mich jetzt: Kann ich mit einer einzigen Zahl einen Punkt auf einem zur Wellenlinie (~) "verbogenen" I noch jeden Punkt genau bestimmen? In jedem Fall ließe mich die Zahl-Darstellung ja nicht mehr unterscheiden zwischen I und Wellenlinie. Ich würde sagen, Formen sind damit in nur einer Dimension nicht möglich. Ohne eine zweite Dimension sind Abstände zum Beispiel ja gar nicht darstellbar. Benutze ich nur eine Zahl, kann ich von Punkt a nach b nur die Linie entlang gehen, um den Abstand darzustellen. Das macht auf dem "Strich" ja auch Sinn. Aber bei der Wellenlinie würden wir doch von einem Wellenhoch zum nächsten intuitiv eine direktere Verbindung als kürzesten Abstand annehmen - die gäbe es bei nur einer Dimension aber ja gar nicht, dann müsste ich an auf der Linie entlangehen sozusagen.

Spoiler: ShowHide

Die Darstellung des Kreises in nur einer Dimension ist ein interessanter Fall, denn die Darstellung mit nur einer Zahl macht zum Beispiel Aussagen über die Größe des Kreises unmöglich. Jeder eindimensional betrachtete Kreis ist irgendwie gleich 

Bei dieser Aussage von dir, sind wir uns alle einig, kann ich glaube ich hier sagen. 

Eine Scheibe hat 2 Dimensionen, da es zwei Bezugspunkte brauch um es darstellen zu können.
Nur mit 2D kann man eine Fläche beschreiben.

Spoiler: ShowHide

Okay, der Mathelehrer in mir bemängelt den Begriff "Bezugspunkte", weil das nicht ganz richtig ist, aber der soll mal kurz die Klappe halten, ich glaube ich hab verstanden, was du meinst und da können wir uns drauf einigen und das freut mich gerade. 

Deinem nächsten Satz würde ich dann aber widersprechen müssen:

Ein Strich jedoch hat keine Fläche, was auch schon von jedem gesagt wurde. XD

Also nicht grundsätzlich, da waren wir uns ja auch alle einig. Für mich sind nur, wie oben dargelegt, Formen ohne Ebene (und damit mind. zwei Dimensionen) nicht möglich.

[BigBenGermany1983]

Ich glaube, das hast du wirklich. Schau gerne nochmal über das, was ich hier zusammenwerfe. Ich glaube, ich verstehe dich. Und dazu hab ich mir Gedanken gemacht.

Ich frage mich jetzt: Kann ich mit einer einzigen Zahl einen Punkt auf einem zur Wellenlinie (~) "verbogenen" I noch jeden Punkt genau bestimmen? In jedem Fall ließe mich die Zahl-Darstellung ja nicht mehr unterscheiden zwischen I und Wellenlinie. Ich würde sagen, Formen sind damit in nur einer Dimension nicht möglich. Ohne eine zweite Dimension sind Abstände zum Beispiel ja gar nicht darstellbar. Benutze ich nur eine Zahl, kann ich von Punkt a nach b nur die Linie entlang gehen, um den Abstand darzustellen. Das macht auf dem "Strich" ja auch Sinn. Aber bei der Wellenlinie würden wir doch von einem Wellenhoch zum nächsten intuitiv eine direktere Verbindung als kürzesten Abstand annehmen - die gäbe es bei nur einer Dimension aber ja gar nicht, dann

Das kann ich dir nicht beantworten, da es ja um Abstraktion geht und leider bin ich auch kein Mathematiker.

Deinem nächsten Satz würde ich dann aber widersprechen müssen:Also nicht grundsätzlich, da waren wir uns ja auch alle einig. Für mich sind nur, wie oben dargelegt, Formen ohne Ebene (und damit mind. zwei Dimensionen) nicht möglich.

Siehe oben Antwort 30 =)

[jeto]

Ein Strich ist doch per Definition gerade?! Wenn ich einen Strich also imaginär biegen würde, würde es eine Kurve oder im oben beschriebenen Fall ein Kreis werden und somit eine neue geometrische Form, die doch dann auch anders zu bewerten ist? 
Demnach kann ein Punkt auf dem Kreis im Koordinatensystem, egal von welcher Achse ausgehend, immer zwei Punkte meinen? "3" auf X-Achse z. Bsp. Sowohl den Punkt 3;1 als auch 3;3..

[köpper]

 

Ein Strich ist doch per Definition gerade?!

Genau genommen ist es ein Kreis der unendlich großen Radius...

[alesch]

Das kann ich dir nicht beantworten, da es ja um Abstraktion geht und leider bin ich auch kein Mathematiker.
Sollte eigentlich der Mathematiker wissen.

Ich hatte gehofft, du stimmst mir dabei zu. Danach hätte ich dann dein Angebot, uns Recht zu geben, gerne angenommen. 

[BigBenGermany1983]

Ich hatte gehofft, du stimmst mir dabei zu. Danach hätte ich dann dein Angebot, uns Recht zu geben, gerne angenommen. 

Klar gerne, du hast recht! XP

Nee, ich glaube du hast es ganz gut beschrieben.

[BigBenGermany1983]

Warte, jetztb hab ichs. Mit dem Haarbeispiel habe ich es ja schon beschrieben.  Fällt mir selber jetzt erst auf...

Es wurde fesgelegt, das ein Strich keine Fläche besitzt und in jede beliebige Form gebracht werden kann.
D.h. auch in einer anderen Form, besitzt ein Strich keine Fläche und somit keine zweite Dimension! So jez hammas. 

*Diese Gleichung muss ich mir merken* 

[alesch]

Nur war "Fläche" eben nie das Argument in dem von dir zitierten Wikipedia-Artikel. Und damit ein eine "Linie" eine "Form" haben kann, braucht es eine "Ebene"="Fläche". :P

alesch 1 - BigBen 0 

[BigBenGermany1983]

Nur war "Fläche" eben nie das Argument in dem von dir zitierten Wikipedia-Artikel. Und damit ein eine "Linie" eine "Form" haben kann, braucht es eine "Ebene"="Fläche". :P

alesch 1 - BigBen 0 

Das gebietet die Logik, wir waren uns doch einig? Dachte du hast es verstanden. 
Klar war davon nicht die Rede... Ich sagte ja die ganze Zeit, dass es 1D hat. Ihr habt behauptet das Striche 2D haben können.
Das könnten Sie nur wenn sie eine Fläche hätten. Was sie nicht haben... 

Der Schiri hat Abseits gepfiffen! XP

[alesch]

Dachte du hast es verstanden. 

Ich meinte, dass ich verstanden habe, was du denkst.
Deshalb konnte ich mir nun sicher sein, dass ich Recht hatte.

[BigBenGermany1983]

Achso    XDXD

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Das machte im Rückblick einwenig Spass, obwohl ihr mich zwischendurch zum verzweifeln gebracht habt. XD
Ich wills mal weiter Treiben.  *lol*

Ist stelle mal eine These auf und versuche damit das Paradoxon zu beschreiben.

Ich behaupte, dass wir 1D nicht warnehmen bzw. sehen können und benötigen daher 2Dimensionen um etwas einsimensionales darstellen zu können. XD
Versucht mal diese These zu wiederlegen. 

[alesch]

Antithese: Bindfaden

Die Realität ist nun dem Mathematiker völlig egal. 
Deshalb ändern hier philosophische Spielereien nichts an dem Umstand, dass, weil nicht jeder Punkt in einem "Strichmännchen" eindeutig mit einer Zahl benannt werden kann, dieses eben nicht per definitionem eindimensional sein kann.

Nur, wenn du eine Möglichkeit aufzeigst, wie das gehen könnte, hättest du meine Darstellungen widerlegt. 

[alesch]

Uhhhh, einen hab ich noch:

In nur einer Dimension kann es keine zwei parallelen Geraden geben.
Ein Strichmännchen kann die Arme parallel zueinander in die Höhe recken.
Ergo: Strichmännchen hält sich in der Zweidimensionalität auf.