Spielerprofil und -stärke

[Homerclon]

Es sollte schwierig sein, 10 Messis + Fußballgott zusammen zu bekommen. Aber unmöglich muss wirklich nicht sein.
Das war schließlich einer der Knackpunkte in A3, es war viel zu Leicht ein Team nur aus 12er zu erhalten -  bzw. allgemein war die Stärkeentwicklung zu leicht / schnell. Schwierig waren nur die 13er.

[Zeus]

Ich bin der Meinung, das Spiel sollte für den Spieler überschaubar sein, darf aber nach innen, für den Spieler unsichtbar komplex sein. Ich möchte dazu eine Verteilung ins Spiel bringen:

Steigt eine Mannschaft mit vielen Jungen Spielern in die 2. Liga auf und spielt sich dort fest, so werden sich die Spieler sehr wahrscheinlich auch individuell verbessern und das allgemeine Niveau dieser Liga erreichen.
Man könnte (im Verborgenen natürlich) jeder Liga eine Gauß-Verteilung der Spielstärke zu Grunde legen. Z.B. ist der Durchschnitt in Liga 3 bei 40, in Liga 2 bei 55 und in Liga 1 bei 80. Auch die unterschiedliche Stärke der europäischen Top-Ligen könnte so abgebildet werden und sich ähnlich der 5-Jahreswertung verändern, oder durch Spieler-Transfers von einer Liga in eine andere. Jede Liga hätte ein Durchschnittsniveau, das könnte dem Spieler evtl. sogar bekannt gegeben werden.

Gauß- oder Normalverteilung bedeutet, dass es in Liga 1 nur einen Rudi Vö.. äh Ronaldo geben kann, also einen Spieler mit diesen oder jenen Top-Fähigkeiten und/oder Stärke soundso. Dagegen gibt es mehr und mehr Spieler hin zum Durchschnitt der Liga und dann wieder immer weniger unter dem Durhschnitt.

Auf- und Abwertungen hielten sich dann zwangsläufig insgesammt in der Liga die Waage, außer durch Veränderungen der Liga insgesammt (s.o.) und vor allem durch Karriereende von ausgedienten Spielern.
Es ist dann nicht mehr so einfach, einen Spieler auf seinem Top-Niveau zu halten, wenn er nur selten spielt.

Dann würde der menschliche Spieler über kurz oder lang die besten x Spieler der Liga stellen und der Rest würde dadurch noch schwächer werden. Das ist dann immer noch eine Normalverteilung, die dem Spieler subjektiv aber nie auffällt, denn er sieht nur: Ich stark, andere schwach. Also so wie bei A3 jetzt auch, oder?

[Corns]

Dann würde der menschliche Spieler über kurz oder lang die besten x Spieler der Liga stellen und der Rest würde dadurch noch schwächer werden. Das ist dann immer noch eine Normalverteilung, die dem Spieler subjektiv aber nie auffällt, denn er sieht nur: Ich stark, andere schwach. Also so wie bei A3 jetzt auch, oder?

Das ist die Gefahr dabei.

[Davos]

Dann würde der menschliche Spieler über kurz oder lang die besten x Spieler der Liga stellen und der Rest würde dadurch noch schwächer werden. Das ist dann immer noch eine Normalverteilung, die dem Spieler subjektiv aber nie auffällt, denn er sieht nur: Ich stark, andere schwach. Also so wie bei A3 jetzt auch, oder?

Oder man würde in den Aufwertungsrunden die Nachricht erhalten "Spieler X kann aufgrund der Stärkeverteilung in der Liga nicht aufgewertet werden", obwohl er vielleicht hervorragende Formwerte, Trainingsergebnisse und Spiel-Benotungen hatte. Das würde Frust schaffen...

[JoshToda]

Im Rahmen der (zumindest hier etwas abgeflachten) Diskussion um das Stärkesystem habe ich mir in den letzten Tagen die Transfermarkt-Marktwerte einiger Ligen und Spieler angeschaut. Vorweg: Mir ist klar, dass diese Phantasiewerte sind. Aber da bei dieser neben Diskussionen auch relative klare Parameter zur Hilfe bezogen (Vergleich zu anderen Spieler ähnlichen Alters, Spielklasse, Leistungen) und mit Quervergleichen ,,erarbeitet" werden, könnten diese als Hilfsmittel durchaus interessant sein. Die Frage, die ich mir gestellt hatte, war, ob es bestimmte Werte gibt, die klare Spitzen aufweisen – bzw. wie sich die Abstände vor allem bei höheren Werten Verhalten. Hierbei habe ich mich folgende Werte angeschaut:

Spielerparameter:
Alter: 23-30
Position Stürmer (Linksaußen, Rechtsaußen, Mittelstürmer, Hängende Spitze)

Ligen:
Deutschland (1. Bis 4. Liga, insgesamt 8 Ligen)
England (1. Bis 4. Liga, insgesamt 4 Ligen)
Frankreich (1. Bis 4. Liga, insgesamt 7 Ligen)
Italien (1. Bis 3. Liga, insgesamt 5 Ligen)
Spanien (1. Bis 2. Liga, insgesamt 2 Ligen)
Österreich (1. Und 2. Liga, insgesamt 2 Ligen)
Schweiz (1. Und 2. Liga, insgesamt 2 Ligen
Portugal (1. Liga)
Belgien (1. Liga)
Niederlande (1. Liga)
Türkei (1.Liga)
Polen (1. Liga)
Russland (1. Liga)
Schottland (1. Liga)

Insgesamt rede ich hier von 37 Ligen mit 2169 Spielern. Die Marktwerte gehen von 25.000€ bis 128.000.000€. Im Durchschnitt sollte ein Spieler einen Wert von 3.611.231€ haben, der Median liegt bei 500.000€. Insgesamt haben die Spieler einen Marktwert von 7.832.760.000€. Für die Hälfte dieses Wertes werden rund 96% (2083) der Spieler benötig. Die verbleibenden rund 4% haben einen Durchschnittswert von 45.539.302€.

Den Spielern wurden 112 Marktwerte zugeteilt. Da keiner der ausgewählten Spieler die Bezeichnung ,,Jahrhundertspieler" verdient hat, behalte ich weitere Stufen für mich im Hinterkopf.
Ich habe mich für Stürmer entschieden, da diese oftmals mehr im Fokus stehen und ich somit die Chance auf eine Differenzierung – vor allem in den unteren Ligen - als größer erachtet habe. Der Bereich 23-30 soll dafür sorgen, dass ,,Wetten" auf weitere Steigerungen und altersbedingte Abwertungen keine bzw. keine große Rolle spielen sollten. Also keine Juwelen oder Altstars, die nicht nur wegen Ihrer Leistung bewertet worden sind.

Da ich nicht hobbylos bin und nebenbei auch noch Arbeite, habe ich die Daten genommen, die mir der Filter bei Transfermarkt ausgespuckt hat. In einigen Ligen war nach den Top 100 Schluss und ich hatte wirklich keine Lust mir die fehlenden im jeden Alter per Hand rauszuziehen. Das Spielermaterial sollte so auch reichen. (Hab trotzdem 2 Wochen davor gesessen und bin inzwischen blöd geworden...  )

PS.: Ich habe am Anfang versucht durch Formeln, Differenzierungen und sonstigen Mist den Faktor ,,Mensch" (und den Faktor, dass ich persönlich den Grundstärkebereich 1-20/21 als passend erachte) so gut wie möglich herauszunehmen – und bin gescheitert. Bis zu einem gewissen Grad ging es sehr gut von der Hand, aber sobald die Werte auf 24-35 ,,Spitzen" geschrumpft waren – welche durchaus auch ein Systeme sein könnten, aber diese habe ich jetzt nicht weiter verfolgt – ging es zu sehr ins Klein-Klein, sehr in Stückwerk und wäre am Ende wieder subjektiver geworden als ich es mir selber gewünscht hätte. In den Blatt ,,Daten" sind noch ein paar Auswertungen übrig, wer Lust hat kann sich ja sehr gerne damit auseinander setzten. Und hey, vielleicht ist hier ja auch ein größerer Datenfreak als ich dabei, der genau weiß wie man mit der Datenmenge arbeiten und diese auswerten kann. Würde mich freuen! Aber genug zum Vorwort, Auf an die Stärken!

1. Stärkesystem 1-12 (13)

Um Referenzen zu haben habe ich für die Ligen je nach Spielklasse aufgeteilt und dann den jeweiligen Durchschnitt genommen und separat aufgeschrieben. Nichts Großes. Bei einigen Stellen musste man etwas großzügig herunterrechnen, da einzelne Spiele z.B. die durchschnittliche Maximalstärke verwaschen haben (z.B. hatte ein Spieler in der englischen 4. Liga einen Wert von 600.000€ - und damit das doppelte des nächst niedrigeren Wertes). So ließen sich die Stärken und Werte für...

1 (Immerhin im Profibereich unterwegs) bei 25.000€
2 (Durchschnittlicher Spieler Liga 4 = Topspieler Amateure) bei 50.000€
4 (Topspieler der 4. Liga = Durchschnitt 3. Liga) bei 200.000€
6 (Topspieler der 3. Liga = Durchschnitt 2. Liga) bei 800.000€ und
8 (Topspieler der 2. Liga = Durchschnitt 1. Liga) bei 3.000.000€

...relativ gut Zuordnen. Bei den Zwischenstärken 3, 5, und 7 habe ich mich auf die ,,Spitzen" und auf die Differenz zwischen den Werten verlassen. Für die Topstärken habe ich mich von oben nach unten gearbeitet und die jeweiligen Marktwerte (+ einen exorbitant für die 13. Stärke) mit Fingerspitzengefühl verteilt.
Am Ende gibt es 5 12er und 16 11er unter den ausgewählten Spieler, was denke ich völlig okay ist. Die mediane Stärke eines Stürmers in der 1. Deutschen Liga liegt bei 8 (Ø 8,4). Topspieler sind Serge Gnabry und Leroy Sané mit 11. Die einzelnen Stärken der Spieler sind im Blatt ,,Daten" ersichtlich, Stärkestatistiken sind unter dem Blatt ,,Stärke".

2. Stärkesystem 1-20 (21)

Mein kleiner und nicht ganz so geheimer Favorit. Ich gehe mit den gleichen Referenzwerten  vor wie bei dem System mit 12 (13) Stärken – fülle diese Bereiche aber mit mehr Zwischenstufen, wodurch sich die Bezeichnungen etwas verändern aber die Übergänge gleich bleiben.

Stärke 1 bleibt Stärke 1 (Immerhin im Profibereich unterwegs) bei 25.000€
Stärke 2 bleibt Stärke 2 (Schwacher Spieler Liga 4 = Topspieler Amateure) bei 50.000€
Stärke 4 wird Stärke 5 (Topspieler der 4. Liga = Schwacher Spieler 3. Liga) bei 200.000€
Stärke 6 wird Stärke 9 (Topspieler der 3. Liga = Schwacher Spieler 2. Liga) bei 800.000€ und
Stärke 8 wird Stärke 13 (Topspieler der 2. Liga = Schwacher Spieler 1. Liga) bei 3.000.000€

Auch der Übergang von den ,,Topspielern der 1. Liga" zu den ,,Internationalen Durchschnitt ist gleich geblieben. Insgesamt hat jede Ligatiefe 3 Zwischenstärken – bis auf die Ligatiefe 4, die hat 2. Bei den Top-Stärken wurde wieder von Oben nach unten gearbeitet. Am Ende gibt es 5 20er, 7 19er und 14 18er. Um bei den Beispielen zu bleiben liegt die mediane Stärke der 1. Deutschen Liga bei 14 (Ø 14,1), welches ungefähr bei einem 12er-System der 8,5 entsprechen würde (passt also ganz gut  ). Serge Gnarby ist ein 19er, Leroy Sané ein 18er. Daten zum Vergleichen stehen neben den anderen Daten wie oben erwähnt.

3. Stärkesystem 1-100

Kommen wir zum letzten System. Anstelle der Zuordnung der Schnittwerte habe ich versucht mir mit einer kleinen Formel auszuhelfen um die überproportionale Steigerung der Marktwerte darzustellen. Um nach unten und nach oben ein wenig Luft zu haben, habe ich mich dazu entschieden den die Stufen von dem 1-12 (13) – System zu nehmen und diese mal 7 zu multiplizieren. Dadurch wirkt die Verteilung auch noch ein wenig dynamischer. Die Zwischenwerte konnte ich dank der Formel Nx+((($N$z-$N$x)/SUMME($M$x+1:$M$z)*Mx+1))    Excel zum Ausrechnen überlassen. Zuerst wollte ich die andern Werte per Hand zuordnen, aber so ist es denke ich etwas fairer:

Stärke 1 wird Stärke 7 (Immerhin im Profibereich unterwegs) bei 25.000€
Stärke 2 wird Stärke 14 (Schwacher Spieler Liga 4 = Topspieler Amateure) bei 50.000€
Stärke 4 wird Stärke 28 (Topspieler der 4. Liga = Schwacher Spieler 3. Liga) bei 200.000€
Stärke 6 wird Stärke 42 (Topspieler der 3. Liga = Schwacher Spieler 2. Liga) bei 800.000€ und
Stärke 8 wird Stärke 56 (Topspieler der 2. Liga = Schwacher Spieler 1. Liga) bei 3.000.000€

Am Ende gibt es 2 84er, 3 83er und mit etwas Abstand einen 79er. Als Jahrhundertspiele dürfen sich die Spieler ab einen Wert von 91 bezeichnen. Um bei den Beispielen zu bleiben liegt die mediane Stärke der 1. Deutschen Liga bei 58 (Ø 58,1), welches ungefähr bei einem 12er-System der 8,3 entsprechen würde (nicht überraschend, wenn man die Verteilung des 1-12(13)-Systems als Basis benutzt  ). Serge Gnarby ist ein 79er, Leroy Sané ein 76er. Daten zum Vergleichen stehen neben den anderen Daten wie oben erwähnt.

Fazit:

Auch wenn Marktwerte mehr Fantasie als Realität sind war es doch interessant zu sehen, wie man auf deren Basis die Spieler einordnen könnte. Es gibt definitiv Spitzen, auch wenn ich persönlich mit diesen nicht neutral arbeiten konnte. Andere könnten das bestimmt – also wenn jemand darauf Lust hat und eine kleine Vorarbeit auf einem Silbertablett haben möchte: Bitte! 
Wenn man die Schwellenwerte, die ich eine durchaus interessante Erkenntnis nennen möchte, als Stärkebegrenzungen für die jeweilige Liga herannimmt, dann lassen sich mit fast jeder Reichweite Stärkesysteme erstellen. Sogar das 1-12(13) funktioniert, auch wenn es natürlich viele Spieler in einen Topf wirft und die Stärkeverteilung arg einengt – aber es würde gehen und damit hätte ich am Anfang definitiv nicht gerechnet. Trotzdem bleibe ich meinem 1-20(21) treu, weil es eine größere Breite zulässt ohne unübersichtlich zu werden – welches ich bei einem 1-100-System immer noch als große Gefahr sehe. Die nahe Anzahl von Marktwerten laden natürlich dazu ein über so ein System nachzudenken. Am Ende bin ich über das Stärkesystem nur bedingt schlauer als vorher. Wenn man ein einfaches System haben möchte, dann bietet sich eine kleine Reichweite an – je größer die Zahlen werden, desto genauer wird es natürlich. Soweit nix neues. Vielleicht hilft es ja einen von euch weiter? 

[Corns]

Da hast Du Dir aber echt viel Arbeit gemacht!

Ich denke auch, dass 20+1 oder weniger GS-Stufen in Verbindung mit weiteren Eigenschaften reichen, um die Komplexität ausreichend abbilden zu können, aber trotzdem einen "nachvollziehbaren" Unterschied zwischen den Stufen zu erhalten, was bei 1-100 schwer ist.

Deine Ergebnisse für die Stürmer halte ich für plausibel und finde es gut, dass es nur eine überschaubare Zahl an Top-Spielern gibt.

Bei den 1-100 passt aber m.E. die Formel nicht. Wenn, dann müsstest Du 12x 8 nehmen, nicht mal 7. Denn sonst liegt der maximale Wert ja bei 84. Selbst ein 13er wäre dann nur 91. Mit 12x 8 wärst Du bei 96, und die 13er hätten dann den Bereich 97-100.

[JoshToda]

Da hast Du Dir aber echt viel Arbeit gemacht!

Ich denke auch, dass 20+1 oder weniger GS-Stufen in Verbindung mit weiteren Eigenschaften reichen, um die Komplexität ausreichend abbilden zu können, aber trotzdem einen "nachvollziehbaren" Unterschied zwischen den Stufen zu erhalten, was bei 1-100 schwer ist.

Deine Ergebnisse für die Stürmer halte ich für plausibel und finde es gut, dass es nur eine überschaubare Zahl an Top-Spielern gibt.

Bei den 1-100 passt aber m.E. die Formel nicht. Wenn, dann müsstest Du 12x 8 nehmen, nicht mal 7. Denn sonst liegt der maximale Wert ja bei 84. Selbst ein 13er wäre dann nur 91. Mit 12x 8 wärst Du bei 96, und die 13er hätten dann den Bereich 97-100.

Danke, dafür habe ich aber auch 20 Punkte beim Nervenkostüm verloren 
Ich bin jetzt trotz der 1-100 von einer (Ab-)Art GS ausgegangen weswegen ich etwas Luft nach Unten und Oben haben wollte für mögliche Einflüsse von Form und Motovation. Und um ehrlich zu sein hatte ich irgendwann auch keine Lust mehr. Solche Gedankenspiele Out-of-the-box machen mir zwar Spaß, aber es würde dann doch etwas zu viel.